Пусть предприятие (например, мебельная фабрика) производит

столы и стулья. Расход ресурсов на их производство и прибыль

от их реализации представлены в табл. 5.3

Т а б л и ц а 5.3

Данные о расходе ресурсов и прибыли от реализации продукции

Продукты и ресурсы

Расход древесины на изделие, м3

Расход труда, чел.-ч

Прибыль от реализации единицы

изделия, руб.

Столы

0,5

12

180

Стулья

0,04

0,6

20

Объем

ресурсов

200

1800

-

Кроме того, на производство 80 столов заключен контракт с

муниципалитетом, который, безусловно, должен быть выполнен.

Необходимо найти такую оптимальную производственную

программу, чтобы прибыль от реализации продукции была максимальной.

Пусть х\ — количество столов, xi — количество стульев.

Тогда система ограничений и целевая функция запишутся

следующим образом:

180xi + 20x2 -> т а х (целевая функция);

0,5xi + 0,04x2 ^ 200 (ограничения по древесине);

12xi + 0>6х2 < 1800 (ограничения по труду);

xi > 80 (контракт с муниципалитетом);

xi > 0; х2 > 0;

хь Х2 — целые числа.

Для решения задачи в Excel запишем ее в виде, представленном

на рис. 5.4.

Для решения задачи вызовем меню Сервис—Поиск решения

(Tools—Solver).

В открывшемся диалоговом окне Поиск решения (рис. 5.5)

укажем:

- адрес целевой ячейки (в нашем примере D5);

- диапазон искомых ячеек (А2:АЗ);

- ограничения: А2 >= 80,

А2:АЗ = целое,

А2:АЗ >= 0,

82 <= D2,

83 <= D3.

^ J Файл Правка fine Вст-двка *f ор£н»т £ервии Длнмыв QKMO 1 - J ^ *jj

Counei NewC^i ~gpr~g ж)к[а1 g|*lailBl glxlH«l.*g| ffl:-l Ql iiH

B6

Прибыль от ед. изд,

Целевая функвдся

огран.

=0,5*А2+0,04*АЗ

= 12*А2+0,6*"АЗ

) ISO

:=А2*В4

ресурс

200

1600

20

=АЗ*С4

Готово *;Ч ; . ', хЯОЙГ

g|n>cic{ j y Migto«iftWord -Glayall [[igMicwofl Excd - Splint ^@K| SST

Рис. 5.4. Запись исходных данных для решения задачи

линейной оптимизации

Поиск решения

Установить целевую ячейку: -

Равной:/ & у^ксимальномч значению

Г Миллмаяьномч значению

С Значению [О

(- Изменяя &чейкм:—

Выполнить

Закрыть

Параметры.,.

Восстановить

$А$2:$А$3 = целое

[$А$2:$А$3 >= О

$B$2<*$D$2

$B$3<=$D$3

£пра&к*

Рис. 5.5. Диалоговое окно Поиск решения

Добавления, изменения и удаления ограничений производятся

с помощью кнопок Добавить, Изменить, Удалить (Add,

Change, Delete).

Для нахождения оптимального решения нажмем кнопку Выполнить

(Solve). В результате в таблице получим значение целевой

функции — 42400 млн руб. при х\ = 80 и х^ = 1400 (рис. 5.6).

X Mtaasaft Excel Splir

Диалоговое окно Результаты поиска решения позволяет

(рис. 5.7):

- сохранить на текущем рабочем листе найденное оптимальное

решение;

- восстановить первоначальные значения;

- сохранить сценарий;

- выдать отчеты по результатам, устойчивости, пределам, необходимые

для анализа найденного решения.

Если щелкнуть по кнопке ОК, то на месте исходной таблицы

получим таблицу с найденными оптимальными значениями (см.

рис. 5.6).

Результаты поиска решения

Решение найдено. Все ограничения и. условия

оптимальности выполнены.

1 ^ 1

I <• Сохранить найденное решение

| ^ Восстановить исходные значения \

Тип отчета:

i:

Результаты ~J

Устойчивость

Пределы

Отмена Сохранить сценарий... Справка

Рис. 5.7. Диалоговое окно Результаты поиска решения

Как видно из результатов решения, предприятию производить

столы не очень выгодно. Поэтому оно ограничило объем

их выпуска в количестве, необходимом для выполнения контракта.

Остальные ресурсы направлены на производство стульев.