Недостатком двухситуационных индексных формул является то, что

при использовании разных формул получаются, вообще говоря, разные

результаты сопоставлений (рис. 6.1,б). Несмотря на большое количество

соображений о предпочтительности тех или иных индексных формул, эко-

номические концепции не дают однозначного и конструктивного способа

проведения количественных сопоставлений. Разброс значений прямых ин-

дексов, как правило, увеличивается с увеличением интервала времени меж-

ду сопоставляемыми периодами, что особенно заметно для динамичных

условий российского переходного периода.

Для того чтобы уменьшить влияние выбора индексной формулы на ре-

зультат сопоставления, вместо прямых (двухситуационых) используют

многоситуационные индексы. При межвременных сопоставлениях это 􀀐

сцепленные (chained) индексы. Для их построения интервал сопоставления

от базисного периода T0 до текущего T1, введением промежуточных перио-

дов T0=t0<t1< ... <tm=T1, разбивают на m частей (шагов по времени), обычно

имеющих равную продолжительность, на каждом шаге по времени строят

прямые индексы Iti􀀐1,ti , а сцепленный индекс C

IT T0 , 1 получают их перемно-

жением

(6.11) 􀂖􀀠

􀀐

􀀠

m

i

t t

C

T T i i I I

1

0 , 1 1, .

В зависимости от используемой на каждом шаге по времени индексной

формулы говорят о сцепленных индексах Ласпейреса, Пааше, Фишера и

т. п. Заметим, что прямой индекс можно считать частным случаем сцеп-

ленного, когда шаг по времени равен интервалу сопоставления.

Другой причиной все более широкого использования сцепленных ин-

дексов является необходимость корректировки состава корзины с течением

времени. Производство каких-то товаров и услуг прекращается или они

становятся достаточно редкими, нетипичными, в то же время появляются

новые (классические примеры 􀀐персональные компьютеры, сотовые теле-

фоны). Сопоставление двух ситуаций, множества типичных представите-

лей для которых существенно различаются, на основе прямых индексов

невозможно. Обычно эта проблема возникает при проведении достаточно

долгосрочных сопоставлений. В таких случаях сопоставление может быть

проведено лишь на основе сцепленных индексов.

Наконец, при построении временного ряда сводного индекса по мере

удаления текущего периода от весовой базы индекс, вообще говоря, стано-

вится все менее репрезентативным, так как веса текущего периода могут

быть все более отличными от пропорций, соответствующих весовой базе.

Если же приблизить весовую базу к текущему периоду, то она удалится от

периодов в прошлом, что может привести к ухудшению репрезентативно-

сти соответствующих участков временного ряда индекса. Естественным

выходом из этой ситуации является сцепление, когда каждый уровень вре-

менного ряда сводного индекса может быть построен с использованием

близкой весовой базы.

По нашим наблюдениям, в современной российской практике показате-

ли в цепной форме часто путают со сцепленными индексами, а показатели

в базисной форме 􀀐с прямыми индексами. Даже в переводной литературе

термин "chained index" зачастую ошибочно переводят как "цепной индекс"

(например, в русском переводе широко известной монографии Р. Аллена

[61], под влиянием которой сформировалось не одно поколение российских

статистиков). Подчеркнем, что термины "базисный" и "цепной" определя-

ют форму представления временного ряда экономического индекса, а

"прямой" и "сцепленный" 􀀐способ расчета индекса.

Также среди российских специалистов распространено заблуждение,

что сопоставление для двух периодов бывает корректным только тогда,

когда оно проводится с использованием прямого индекса, в котором один

из сопоставляемых периодов является базисным, а другой 􀀐текущим.

Именно поэтому многие официальные показатели рассчитываются по-

разному для разных форм представления, что порождает рассогласования

между ними.

Особенностью сцепленных индексов является зависимость их значений

от траектории (path dependence), тогда как значения прямых индексов цен

(количеств) зависят от информации о ценах (количествах) только базисного

и текущего периодов, т. е. только от информации на концах интервала со-

поставления. Использование двухситуационных индексов цен основано на

(зачастую неявном) предположении о том, что в экономике существует

некая функция (скажем, "уровень цен" или его логарифм), подобная потен-

циалу в физике (см., например, [62]). Тогда изменение уровня цен не зави-

сит от траектории и определяется лишь координатами ее концов, соответ-

ствующими текущему и базисному периодам. Предположение о существо-

вании такой функции является весьма сильным допущением, требующим

обоснования.

Потребности практики на протяжении последних десятилетий ведут к

все более широкому использованию сцепленных индексов и к постепенно-

му вытеснению ими прямых индексов из методик построения временных

рядов экономических индексов, используемых статистическими органами

многих стран (см., например, [63]). Тенденцией последнего времени явля-

ется и постепенное уменьшение шагов по времени в официальных методи-

ках построения сцепленных индексов. Таким образом, де-факто происхо-

дит (зачастую неосознанный) отход от представления о существовании в

экономике функции типа потенциала (например логарифма "уровня цен") в

сторону все более широкого использования сцепленных индексов, которые

зависят от траектории. К каким изменениям в экономической теории это

приведет?

При территориальных сопоставлениях многоситуационными являются

системы индексов, которые получают для всей совокупности территори-

альных единиц. Так, при проведении международных сопоставлений оцен-

ки ППС получают одновременно для всех сопоставляемых стран (см., на-

пример, [64]). При этом соотношение оценок ППС, скажем, в России и

США, может зависеть от информации для других стран. Здесь вопросы

территориальных сопоставлений рассматривать не будем.