Веса в индексной формуле могут соответствовать некоторой ситуации,

которая в таком случае называется весовой базой. Чтобы не путать базис-

ный период с весовой базой, первый также называют исходной базой или

базой сравнения. Исходная и весовая базы могут совпадать (как в индексе

Ласпейреса), а могут и не совпадать (как в индексе Пааше).

Подчеркнем различия между исходной и весовой базами. Если имеется

временной ряд сводного индекса, построенного для некоторой исходной

базы, то на его основе всегда можно получить временной ряд индекса для

другой исходной базы, который будет идентичен первому с точностью до

операции нормировки. Исходная база определяет лишь масштабный мно-

житель и не влияет на результаты сопоставлений. Напротив, выбор весовой

базы влияет на результаты сопоставлений. На основе временного ряда

сводного индекса, построенного для одной весовой базы, вообще говоря,

нельзя получить временной ряд индекса для другой весовой базы25.

В случае динамических индексов даже если веса в точности не соответ-

ствуют некоторому периоду, обычно их можно бывает с той или иной сте-

пенью условности сопоставить некоторому моменту времени, не обяза-

тельно совпадающему с базисным или текущим периодами. Это позволяет

обобщить понятие весовой базы так, чтобы она могла принимать значения

не только из дискретного множества периодов времени, на котором опре-

делены уровни временного ряда сводного индекса, но и из некоторого не-

прерывного интервала времени.

В индексе Ласпейреса весовая база соответствует базисному периоду, а

в индексе Пааше 􀀐текущему. Обычно значение индекса Ласпейреса пре-

вышает значение индекса Пааше. Для индексов цен это обусловлено пере-

распределением с течением времени спроса с относительно быстрее доро-

жающих товаров на товары, относительные цены которых снижаются.

Проиллюстрируем это на следующем примере. Представим себе корзи-

ну, состоящую лишь из двух товаров 􀀐однотипных макаронных изделий

отечественного и импортного производства, 􀀐в окрестности периода обо-

стрения кризиса в августе􀀐сентябре 1998 г. За 1998 г. потребительские це-

ны выросли примерно в 1,8 раза, а курс рубля к доллару снизился примерно

в 3,5 раза (рис. 6.1,а). Это привело к тому, что импортные товары подоро-

жали примерно вдвое сильнее, чем отечественные. В результате произошло

перераспределение спроса с импортных макаронных изделий в пользу оте-

чественных, на что указывает рост производства макаронных изделий на

60% (рис. 6.1,а). Если для построения индекса цен на макароны использо-

вать докризисную корзину, то полученная на ее основе оценка роста цен за

1998 г. будет завышенной, если же использовать посткризисную корзину 􀀐

заниженной.

конец 1997 г. = 1

а

конец 1997 г. = 1

б

Рис. 6.1. Иллюстрация эффекта Гершенкрона для индексов цен (месячные

данные):

а) индекс потребительских цен (1), индекс курса доллара к рублю

(2) и индекс производства макаронных изделий (3, проведены

календарная и сезонная корректировки)

б) индексы Ласпейреса (1), Пааше (2) и Фишера (3) для корзины

отечественных и импортных макарон

Это иллюстрирует рис. 6.1,б, на котором показана динамика индексов

Ласпейреса и Пааше, построенных на основе следующих допущений. Счи-

талось, что цены на отечественные макароны растут в соответствии с ин-

дексом потребительских цен, а цены на импортные макароны 􀀐в соответ-

ствии с индексом обменного курса доллара к рублю. Также считалось, что

до обострения кризиса потреблялось одинаковое количество отечествен-

ных и импортных макарон, затем потребление отечественных макарон воз-

росло в соответствии с индексом их производства, а потребление импорт-

ных на столько же снизилось. Как показывает рис. 6.1,б, цены на макароны

за 1998 г. выросли в соответствии с индексом Ласпейреса в 2,7 раза, а в

соответствии с индексом Пааше 􀀐в 2,2 раза, т. е. рост цен в соответствии с

индексом Ласпейреса превышает рост цен в соответствии с индексом Паа-

ше на 22% (расхождение же приростов составляет 42%). Видим, что разли-

чие весьма значительное. Возникает естественный вопрос: а как цены вы-

росли "на самом деле"? Не будем торопиться с ответом на него. Пока заме-

тим лишь, что полученное в данном примере расхождение между оценками

роста цен, построенными по различающимся методикам, и измеряемое де-

сятками процентов от произошедшего роста цен, является достаточно ти-

пичным в условиях российского переходного периода.

В рассмотренном примере причина расхождения между индексами Лас-

пейреса и Пааше была связана с событием (резким изменением соотноше-

ний индивидуальных цен и количеств в период обострения кризиса), лока-

лизованным во времени. Обычно такой локализации не наблюдается и со-

отношения меняются более плавно.

Эффект превышения значением агрегатного индекса с более ранней

весовой базой значения индекса с более поздней весовой базой получил

название эффекта Гершенкрона.

Эффект Гершенкрона проявляется не только для индексов цен, но и для

индексов количеств. В качестве примера на рис. 6.2 показаны три варианта

временных рядов индексов промышленного производства, рассчитывав-

шихся в течение ряда лет автором совместно с Центром экономической

конъюнктуры при Правительстве РФ [37]. Индексы рассчитаны как прямые

и агрегатные с весами, построенными на основе информации о средних

ценах за 1994, 1995 и 1999 гг. Видим (рис. 6.2), что индексы с более позд-

ней весовой базой определенно показывают в целом более пессимистиче-

скую картину.

январь 1990 г. = 100

а

б

Рис. 6.2. Иллюстрация эффекта Гершенкрона для индексов количеств (ком-

поненты тренда и конъюнктуры индексов промышленного производства

Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ, месячные

данные) с различными весовыми базами (1 􀀐веса 1994 г., 2 􀀐веса 1995 г.,

3 􀀐веса 1999 г.):

а) исходные данные

б) по отношению к минимальному из индексов

Заметим, что эти три варианта методики, помимо весовой базы, также

несколько различаются и составом корзины за счет включения в нее с тече-

нием времени все большего числа, главным образом, все менее значимых

позиций, поэтому различия между рассматриваемыми временными рядами

в какой-то мере обусловлены и неполным совпадением корзин. Представ-

ляется, однако, что демонстрируемое временными рядами систематическое

превышение индексами с более ранней весовой базой индексов с более

поздней весовой базой обусловлено именно эффектом Гершенкрона, по-

скольку, во-первых, эти корзины формируются по принципу основного

массива и поэтому различаются второстепенными позициями, вклад кото-

рых в динамику сводного индекса невелик даже в совокупности, а во-

вторых, отсутствуют содержательные основания полагать, что эти второ-

степенные позиции должны приводить к смещению сводного индекса в

какую-либо сторону.

Масштаб проявления эффекта Гершенкрона в данном случае гораздо

меньше, чем в приведенном выше примере с индексами цен (ср. рис. 6.2 и

рис. 6.1,б). Это вполне закономерно и обусловлено тем, что в условиях рос-

сийской переходной экономики цены являются относительно быстро изме-

няющейся переменной, тогда как количества меняются гораздо медленнее.

Если агрегатный индекс I рассматривать как дифференцируемую функ-

цию от момента времени 􀁗, соответствующего весовой базе, т. е. если ин-

декс цен может быть представлен в виде

􀀋􀀌

􀀋􀀌

􀂦􀀋􀀌

􀂦

􀀠

j

j j

j

j j

p

q p

q p

I

0

1

􀁗

􀁗

􀁗,

то эффект Гершенкрона состоит в выполнении неравенства

􀀟0

􀁷

􀁷

􀁗

I .

В связи с эффектом Гершенкрона отметим два обстоятельства. Во-

первых, существенно, чтобы индексы были агрегатными, т. е. чтобы они

могли быть представлены в виде отношения стоимостей некой корзины в

сопоставляемые периоды. Если это не так, то эффект Гершенкрона может

не наблюдаться, либо может наблюдаться обратный эффект. Во-вторых,

эффект Гершенкрона наблюдается часто, но не всегда, т. е. он имеет харак-

тер скорее эмпирического обобщения фактов, чем фундаментальной зако-

номерности ("закона природы"), справедливой всегда и везде. Существуют

ситуации, когда он нарушается.

Как правило, эффект Гершенкрона выражен тем сильнее, чем сильнее

отличаются сопоставляемые ситуации. Он был назван в честь

А. Гершенкрона, проводившего в эпоху "холодной войны" сопоставления

между СССР и США, экономики которых различались очень существенно.

При проведении межвременных сопоставлений этот эффект особенно зна-

чимо проявляется в долгосрочных сопоставлениях. В российской переход-

ной экономике он также очень сильно выражен в силу высокой интенсив-

ности переходного процесса.