Как уже обсуждалось выше, для анализа краткосрочных тенденций не-

обходимо идентифицировать компоненты тренда и конъюнктуры экономи-

ческих временных рядов. Вместе с тем в современной российской стати-

стической и аналитической практике методы декомпозиции экономических

временных рядов на составляющие динамики используются недостаточно

широко. Вместо этого для анализа краткосрочных тенденций часто исполь-

зуют различные упрощенные приемы. Так, чрезвычайно широко использу-

ют данные по отношению к аналогичному периоду (месяцу, кварталу) пре-

дыдущего года

(5.8)

t F

t

t x

I x

􀀐

􀀠,

где F 􀀐число периодов в году (12 для месячных данных, 4 􀀐для кварталь-

ных и т. д.).

Преобразование данных в форму (5.8) осуществляют для того, чтобы

избавиться от влияния сезонного фактора, сохранив преимущества цепной

формы (5.4). Однако только на первый взгляд может показаться, что форма

(5.8) обладает какими-то свойствами, оправдывающими ее использование

для анализа краткосрочных тенденций. Операция перевода данных в форму

(5.8) обладает целым рядом серьезных недостатков. Во-первых, утрачива-

ются F мультипликативных констант. В результате по данным отношений к

аналогичному периоду предыдущего года исходный ряд в базисной форме

не может быть восстановлен, т. е. операция (5.8), в отличие от (5.4), не

имеет обратной операции. Могут быть восстановлены лишь F подсерий

(monthly subseries, месячные подсерии в случае месячных данных, т. е. вре-

менные ряды с шагом по времени в один год, состоящие из уровней янва-

рей всех лет, февралей всех лет и т. д.), которые не могут быть объедине-

ны в базисный ряд, пропорциональный исходному. Таким образом, опера-

ция (5.8) приводит к потере информации, содержащейся в исходном вре-

менном ряде.

Во-вторых, операция (5.8) приводит к сдвигу поворотных точек вправо

(в будущее) примерно на F/2, т. е. на полгода. Другими словами, поворот-

ные точки при использовании такой формы представления данных иденти-

фицируются с опозданием примерно на полгода, т. е. происходит сдвиг

хронологии вправо, а также ее частичное искажение. Иллюстрация этого

эффекта приведена на рис. 5.3.

% за год

Рис. 5.3. Иллюстрация сдвига хронологии вправо примерно на полгода и ее

искажения при использовании данных по отношению к аналогичному пе-

риоду предыдущего года (1) вместо темпов прироста компоненты тренда и

конъюнктуры (2)

Причина возникновения данного эффекта очевидна: первая разность (а

отношение xt xt􀀐F соответствует первой разности, поскольку его можно

представить в виде exp(ln xt 􀀐ln xt􀀐F ) ) наилучшим образом соответствует

производной примерно в середине интервала от t􀀐F до t. В рассматривае-

мом случае сопоставление производится для данных, разделенных F пе-

риодами, результат соответствует середине интервала, что и приводит к

привнесению лага в F/2. Строго говоря, даже операция (5.7) привносит лаг

в идентификацию поворотных точек, который равен 1/2 шага по времени

(т. е. 1/2 месяца при использовании месячных данных и 3/2 месяца при ис-

пользовании квартальных данных). С полумесячным запаздыванием в

идентификации поворотных точек можно как-то мириться, но с запаздыва-

нием в 6 месяцев (когда индикатор показывает смену тенденции лишь че-

рез полгода после того, как она произошла) 􀀐никак. При столь большом

запаздывании в идентификации поворотных точек почти утрачивается

смысл использования данных помесячной динамики, поскольку точность

идентификации во временной области получается не сильно превосходя-

щей точность, достигаемую с использованием годовых данных.

В-третьих, операция (5.8) удаляет сезонную составляющую лишь в пер-

вом приближении. Полностью удаляется лишь неизменная мультиплика-

тивная волна, что, как было показано выше, является частным случаем. В

общем же случае, т. е. когда сезонная волна не является неизменной в

мультипликативном представлении, происходит ее просачивание в резуль-

тирующий показатель. Иллюстрация этого эффекта приведена на рис. 5.4,

где показано просачивание сравнительно слабо эволюционирующей сезон-

ной волны индекса промышленного производства. В результате вместо

горизонтальной прямой It = 0 на рис. 5.4,б получаем некоторую кривую,

попытка содержательной интерпретации динамики которой будет заведомо

неадекватной.

а

% за год

б

Рис. 5.4. Иллюстрация просачивания эволюционирующей сезонной волны

(1) при использовании данных по отношению к аналогичному периоду

предыдущего года (2) вместо темпов прироста компоненты тренда и конъ-

юнктуры (3)

В-четвертых, операция (5.8) приводит к просачиванию и календарной

составляющей в результирующий показатель, причем масштаб просачива-

ния календарной составляющей может быть гораздо выше, чем сезонной

(рис. 5.5).

Наконец, в-пятых, эта операция, как и (5.4), приводит к увеличению

масштаба нерегулярной составляющей динамики (примерно в 2 раз).

Несмотря на столь внушительный перечень недостатков, многие рос-

сийские официальные данные рассчитываются и/или публикуются именно

в этой форме. Помимо трудностей с адекватной интерпретацией экономи-

ческой динамики, это приводит к тому, что зачастую корректное восста-

новление временного ряда в базисной форме бывает невозможным в силу

того, что данная операция не имеет обратной.

Важно иметь в виду, что многие экономисты, аналитики и статистики,

по нашему мнению, не отдают отчета в том, что операция (5.8) обладает

недостатками, которые рассмотрены выше. Так, очень часто значения пока-

зателя в форме отношения к аналогичному периоду предыдущего года ин-

терпретируются так же, как и значения показателя в цепной форме по от-

ношению к предыдущему периоду: если отношение больше 1, то в текущем

периоде имеет место рост, а если меньше 1 􀀐спад. Это некорректно, по-

скольку такая трактовка не учитывает эффекта базы: рост или снижение

значений показателя It бывают обусловлены не только ростом или сниже-

нием значений исходного показателя xt в текущем периоде, но и в той же

степени снижением или ростом xt􀀐F ровно год назад. Когда об этом забы-

вают (что случается весьма часто), то влияние событий годичной давности

на динамику It ошибочно связывается с текущими реалиями. На самом же

деле, если It в текущем месяце выросло, это не значит, что в текущем меся-

це имеет место тенденция роста xt. Аналогично, если It в текущем месяце

снизилось, это не значит, что в текущем месяце имеет место тенденция

спада xt.

а

% за год

б

Рис. 5.5. Иллюстрация просачивания календарной составляющей (1) при

использовании данных по отношению к аналогичному периоду предыду-

щего года (2) вместо темпов прироста компоненты тренда и конъюнктуры

(3)

Часто в аналитических публикациях и заявлениях политиков встреча-

ются утверждения о том, что в текущем месяце наблюдается такой-то рост

или спад, при этом имеется в виду показатель именно в этой форме пред-

ставления. Некорректность подобных утверждений очевидна, поскольку

соответствующее изменение показателя произошло не на протяжении лишь

текущего месяца. Правильно было бы говорить, что в текущем месяце на-

блюдается такое-то увеличение или уменьшение уровня такого-то показа-

теля по отношению к аналогичному месяцу предыдущего года, подчерки-

вая, что соответствующее изменение показателя произошло на протяжении

года, прошедшего до текущего месяца с аналогичного месяца предыдущего

года. Необходимо проявлять большую осторожность, воспринимая подоб-

ные утверждения.

Как отличить корректное утверждение от некорректного? Универсаль-

ного способа не существует, но о многом говорит порядок величины обсу-

ждаемого показателя. Так, если утверждается, что в текущем месяце некий

макроэкономический показатель претерпел значительное изменение (ска-

жем, на 5%), то это должно настораживать. Возможно, имеется в виду по-

казатель в номинальном выражении, значения которого в условиях высо-

кой инфляции не вполне сопоставимы. Возможно, имеется в виду сопос-

тавление значений показателя текущего и предыдущего месяцев без прове-

дения календарной и сезонной корректировок, каковые значения также не

вполне сопоставимы. Возможно, имеется в виду сопоставление значений

показателя текущего месяца и соответствующего месяца предыдущего го-

да, тогда утверждение сформулировано некорректно.